Question

У четверых купцов есть некоторая сумма денег. Известно, что, сложившись без первого своего товарища, они соберут 90 рублей, без второго 85, без 80 рублей, без четверого 75 рублей. сколько у кого денег?

Answer 1

90+85+80+75=330/3=110 общая сумма на всех

110-90=20 у первого купца

110-85=25 у второго купца

110-80=30 у третьего купца

110-75=35 у четвертого купца

Answer 2

Пусть сумма денег у первого купца равна x рублей. Тогда сумма денег у второго купца равна (x - 5) рублей (без первого товарища). Сумма денег у третьего купца равна (x - 10) рублей (без первого и второго товарищей). Сумма денег у четвертого купца равна (x - 15) рублей (без первого, второго и третьего товарищей).

Из условия задачи, суммы денег всех купцов без соответствующих товарищей равны: (x - 5) + (x - 10) + (x - 15) = 85 рублей, (x - 10) + (x - 15) + (x - 15) = 80 рублей, (x - 5) + (x - 10) + (x - 15) = 75 рублей.

Решим получившуюся систему уравнений:

3x - 30 = 85, 3x - 40 = 80, 3x - 30 = 75.

Перенесем числа в правую часть уравнений:

3x = 115, 3x = 120, 3x = 105.

Разделим обе части уравнений на 3:

x = 115 / 3, x = 120 / 3, x = 105 / 3.

Получаем:

x = 38.33, x = 40, x = 35.

Таким образом, у первого купца около 38.33 рублей, у второго - 38.33 - 5 = 33.33 рублей, у третьего - 38.33 - 10 = 28.33 рублей, у четвертого - 38.33 - 15 = 23.33 рублей.

Ответ: первый купец имеет около 38.33 рублей, второй - 33.33 рублей, третий - 28.33 рублей, четвертый - 23.33 рублей.

Answer 3

Давайте обозначим количество денег у каждого купца буквами A, B, C и D. Тогда утверждение задачи можно записать в виде уравнений:

1. A + B + C + D = 90 2. B + C + D = 85 3. A + C + D = 80 4. A + B + D = 75

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем выразить каждую переменную через другие уравнения.

Из уравнения (2) выразим B: B = 85 - C - D

Подставим это выражение в уравнения (1) и (4):

1. A + (85 - C - D) + C + D = 90 2. A + (85 - C - D) + D = 75

Упростим уравнения:

1. A + 85 - D = 90 2. A + 85 - C = 75

Теперь выразим A через D и C:

1. A = 5 + D 2. A = 10 + C

Таким образом, 5 + D = 10 + C. Мы можем предположить, что D = 5 и C = 0.

Теперь можем найти A и B:

1. A = 5 + D = 5 + 5 = 10 2. B = 85 - C - D = 85 - 0 - 5 = 80

Таким образом, у купцов следующее количество денег:

A = 10 рублей B = 80 рублей C = 0 рублей D = 5 рублей