Question

Библиотекарь расставляет на полке 6 одинаковых книг в белой обложке и три одинаковые книги в красной обложке. сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

1*2*3*4*5*6*7*8*9=362880 способов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Пусть у нас есть 6 книг в белой обложке и 3 книги в красной обложке.

Сначала определим, сколькими способами можно расставить 6 книг в белой обложке. Это можно сделать по формуле перестановок без повторений:

P(6) = 6!

P(6) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

P(6) = 720

Теперь определим, сколькими способами можно расставить 3 книги в красной обложке. Это также можно сделать по формуле перестановок без повторений:

P(3) = 3!

P(3) = 3 * 2 * 1

P(3) = 6

Теперь, учитывая, что книги в белой и красной обложках идут вместе, мы можем использовать формулу для нахождения количества комбинаций:

C(6+3) = C(9) = 9! / (6! * 3!)

C(9) = (9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1))

C(9) = 84

Таким образом, можно расставить 6 книг в белой обложке и 3 книги в красной обложке 84 способами.