Question

Группа туристов из 80 человек отправилось в путешествие за границу. Из них 12 человек не владели иностранными языками, 34 человека умели говорить по английски, а 49 знали французский язык. Сколько человек из этих туристов знали два иностранных языка?

Answer 1

80-12=68 владели иностранными языками

(34+49)-68=83-68=15 человек владели 2 языками

Answer 2

80-12=68 туристов владело иностранным языком

(49+34)-68=15явладело одновременно 2-мя языками

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой включения-исключения, чтобы определить количество людей, знающих оба иностранных языка.

Из условия задачи:

- Всего туристов: 80 человек. - Не владеют иностранными языками: 12 человек. - Знают английский: 34 человека. - Знают французский: 49 человек.

Давайте обозначим: - \( A \) как количество людей, знающих английский язык. - \( B \) как количество людей, знающих французский язык.

Тогда количество людей, знающих оба языка (\( A \cap B \)) можно найти по формуле включения-исключения:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Где: - \( |A \cup B| \) - количество людей, знающих хотя бы один из языков (английский или французский). - \( |A| \) - количество людей, знающих английский. - \( |B| \) - количество людей, знающих французский.

Известно: \( |A| = 34 \) (знают английский), \( |B| = 49 \) (знают французский), \( |A \cup B| = 80 - 12 = 68 \) (общее количество людей, знающих хотя бы один из языков).

Теперь найдем количество людей, знающих оба языка:

\[ |A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| \] \[ |A \cap B| = 34 + 49 - 68 \] \[ |A \cap B| = 83 - 68 \] \[ |A \cap B| = 15 \]

Итак, 15 человек из этих туристов знали оба иностранных языка.