Question

Найдите значение выражения: 1) 5 1\3 × 9 - 2 3\4 × 5 1\3 - 7 1\2 × 1 5\9 = 2) 2 1\4 × 2 2\27 + (3 1\6+4 5\6 × 11\29) × 1 1\15=

Answer 1

16/3*9-11/4*16/3-15/2*14/9=144/3-44/3-35/3 =
65/3=21 2/3
9/4*56/27+(19/6+29/6*11/29)*16/15=
14/3+(19/6+11/6)*16/15=14/3+30/6*16/15=
14/3+16/3 = 30/3 = 10

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть выражения по порядку:

1) \(5\frac{1}{3} \times 9 - 2\frac{3}{4} \times 5\frac{1}{3} - 7\frac{1}{2} \times 1\frac{5}{9}\)

- Начнем с умножения: \(5\frac{1}{3} \times 9 = \frac{16}{3} \times 9 = 16 \times 3 = 48\). - Теперь умножим \(2\frac{3}{4} \times 5\frac{1}{3}\): - \(2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}\). - \(5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}\). - \(\frac{11}{4} \times \frac{16}{3} = \frac{11 \times 16}{4 \times 3} = \frac{176}{12} = \frac{44}{3}\). - Также умножим \(7\frac{1}{2} \times 1\frac{5}{9}\): - \(7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}\). - \(1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}\). - \(\frac{15}{2} \times \frac{14}{9} = \frac{15 \times 14}{2 \times 9} = \frac{210}{18} = \frac{35}{3}\). - Теперь подставим все значения в исходное выражение: \[48 - \frac{44}{3} - \frac{35}{3}\] - Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 3: \[48 - \frac{44}{3} - \frac{35}{3} = \frac{144}{3} - \frac{44}{3} - \frac{35}{3}\] - Вычитаем числители: \[\frac{144 - 44 - 35}{3} = \frac{65}{3}\]

Таким образом, значение первого выражения равно \(\frac{65}{3}\).

2) \(2\frac{1}{4} \times \frac{22}{27} \times \left(3\frac{1}{6} + \frac{4}{5} \times \frac{11}{29}\right) \times \frac{1}{15}\)

- Начнем с выражения в скобках: \(3\frac{1}{6} + \frac{4}{5} \times \frac{11}{29}\): - \(3\frac{1}{6} = \frac{19}{6}\). - \(\frac{4}{5} \times \frac{11}{29} = \frac{44}{145}\). - Сложим: \(\frac{19}{6} + \frac{44}{145}\). - Приведем к общему знаменателю, который равен 6: \(\frac{19 \times 5}{6 \times 5} + \frac{44}{145} \times \frac{6}{6} = \frac{95}{6} + \frac{264}{145}\). - Сложим числители: \(\frac{95 \times 145 + 264 \times 6}{6 \times 145}\). - Получаем \(\frac{13775 + 1584}{870} = \frac{15359}{870}\). - Теперь умножим полученное значение на \(\frac{22}{27}\): - \(\frac{22}{27} \times \frac{15359}{870} = \frac{22 \times 15359}{27 \times 870}\). - Упростим: \(\frac{337098}{23490}\). - Теперь умножим на \(2\frac{1}{4}\): - \(2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\). - \(\frac{9}{4} \times \frac{337098}{23490} = \frac{9 \times 337098}{4 \times 23490}\). - Упростим: \(\frac{3033882}{93960}\). - И, наконец, умножим на \(\frac{1}{15}\): - \(\frac{3033882}{93960} \times \frac{1}{15} = \frac{3033882}{93960} \times \frac{1}{15}\). - Упростим: \(\frac{202258}{3131}\).

Таким образом, значение второго выражения равно \(\frac{202258}{3131}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!