Question

Найдите сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда если его объем равен 720см.куб. а два ребра равны 15см и 24см.

Answer 1

1)720:15:24=2 см третье ребро
2) 2•15=30 см^2 площадь одной грани
3) 2•24=48 см^2 площадь второй грани
4) 15•24=360 см^2 площадь третьей грани
Так как в прямоугольном параллелепипеде по две равных грани, то площадь поверхности будет:
5) 2•30+2•48+2•360=60+96+720=876 см^2

Answer 2

Для начала, найдем высоту прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда (V) вычисляется по формуле V = a * b * h, где a и b - длины двух ребер, h - высота параллелепипеда.

В нашем случае объем равен 720 см³, а два ребра равны 15 см и 24 см:

720 = 15 * 24 * h

Делим обе части уравнения на (15 * 24):

720 / (15 * 24) = h

Получаем:

h = 2

Теперь найдем сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда.

Площадь каждой грани равна произведению длины и ширины грани. У прямоугольного параллелепипеда есть 6 граней: 3 пары параллельных граней.

1) Площадь верхней и нижней граней равна длине ребра "a" умноженной на длину ребра "b":

S1 = a * b = 15 * 24 = 360 см².

2) Площадь боковых граней, образующих параллельные грани с равными длинами ребер, равна произведению периметра и высоты соответствующих сторон:

S2 = 2 * (a + b) * h = 2 * (15 + 24) * 2 = 78 см².

Теперь найдем сумму площадей всех граней параллелепипеда:

S = 2 * S1 + S2 = 2 * 360 + 78 = 798 см².

Таким образом, сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 798 см².