Question

Значение функции f(z)=3z*z (3 z в квадрате) в точке z0=2+3i

Answer 1

F(z)=3*z^2
f(2+3i)=3*(2+3i)^2=3*(2^2 + 2*2*3i+(3i)^2)=3*(-5+12i)=-15+36i

Answer 2

Функция f(z) = 3z^2 + (3+z)^2 имеет выражение, включающее квадраты и комплексные числа. Для нахождения значения функции в точке z0 = 2 + 3i, мы подставляем это значение вместо z в исходное выражение и выполняем вычисления:

f(z0) = 3(2 + 3i)^2 + (3 + (2 + 3i))^2

Сначала вычислим квадраты:

(2 + 3i)^2 = (2 + 3i)(2 + 3i) = 4 + 12i + 9i^2 = 4 + 12i - 9 = -5 + 12i

(3 + (2 + 3i))^2 = (3 + 2 + 3i)^2 = (5 + 3i)^2 = (5 + 3i)(5 + 3i) = 25 + 15i + 15i + 9i^2 = 25 + 30i + 9(-1) = 25 + 30i - 9 = 16 + 30i

Теперь заменим значения квадратов в исходном выражении:

f(z0) = 3(-5 + 12i) + (16 + 30i)

Упростим:

f(z0) = -15 + 36i + 16 + 30i

f(z0) = 1 + 66i

Таким образом, значение функции f(z) в точке z0 = 2 + 3i равно 1 + 66i.