Question

Теплоход «Ракета» проплыл 360 км со скоростью 60 км/ч. Если плыть на катере, то на этот путь потребуется на 4 часа больше. Вычисли скорость катера?

Answer 1

1)360/60=6(ч)-плыл теплоход                                                                                    2)6+3=9(ч)-плыл катер                                                                                               3)360/9=40(км ч) скорость катера                                                                                          ответ40 км ч

Answer 2

360:60=6(часов)-плыл теплоход
6+4=10(часов)-плыл катер
360:10=36(км/ч)-скорость катера

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Обозначим через \( V_1 \) скорость теплохода "Ракета" и через \( V_2 \) скорость катера. Также обозначим расстояние, которое проплыл теплоход, как \( D \).

Теплоход проплыл 360 км со скоростью 60 км/ч, следовательно:

\[ V_1 = 60 \, \text{км/ч} \]

Время, которое потребовалось теплоходу, чтобы пройти это расстояние:

\[ T_1 = \frac{D}{V_1} \]

Когда мы плывем на катере, на этот путь требуется на 4 часа больше, чем на теплоходе:

\[ T_2 = T_1 + 4 \, \text{часа} \]

Так как скорость катера \( V_2 \) нам неизвестна, мы можем выразить \( T_2 \) через \( V_2 \) и \( D \):

\[ T_2 = \frac{D}{V_2} \]

Теперь у нас есть два выражения для \( T_2 \), и мы можем установить между ними равенство:

\[ \frac{D}{V_2} = \frac{D}{V_1} + 4 \, \text{часа} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V_2 \):

\[ \frac{1}{V_2} = \frac{1}{V_1} + \frac{4}{D} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{V_2} = \frac{1}{60} + \frac{4}{360} \]

Выполняем вычисления:

\[ \frac{1}{V_2} = \frac{1}{60} + \frac{1}{90} \]

\[ \frac{1}{V_2} = \frac{3}{180} + \frac{2}{180} \]

\[ \frac{1}{V_2} = \frac{5}{180} \]

Теперь находим \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{180}{5} \]

\[ V_2 = 36 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость катера составляет 36 км/ч.