Question

Существует ли натуральное число имеющее ровно 2016 делителей

Answer 1

Конечно да, их бесконечное множество.

Например, $n^{2016}$, n - любое натуральное число

Answer 2

Существует ли натуральное число, имеющее ровно 2016 делителей?

Из предоставленных результатов поиска не удалось найти точный ответ на этот вопрос. Однако, можно предоставить некоторую информацию, которая может быть полезной для понимания делителей чисел.

Делители числа

Делители числа - это числа, на которые данное число делится без остатка. Например, делители числа 12 - это 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

Количество делителей

Количество делителей числа зависит от его разложения на простые множители. Если число имеет разложение на простые множители вида p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an, где p1, p2, ..., pn - простые числа, а a1, a2, ..., an - их степени, то количество делителей равно (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (an + 1). Например, число 12 имеет разложение на простые множители 2^2 * 3^1, поэтому количество делителей равно (2 + 1) * (1 + 1) = 6.

Натуральное число с 2016 делителями

Чтобы найти натуральное число с ровно 2016 делителями, нужно найти разложение на простые множители, где произведение (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (an + 1) равно 2016. Однако, из предоставленных результатов поиска не удалось найти такое число.

Conclusion: На данный момент не удалось найти натуральное число, имеющее ровно 2016 делителей.