Question

1. Существует ли число, которое при делении на 57 даёт в остатке 55? (Напиши его) 2. Найди делимое, если делитель равен 14, неполное частное 8 и остаток 1. 3. 4308 :58 Выполни действие и вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a=b⋅c+r, где a— делимое, b— делитель, c— неполное частное, r — остаток. 4. Таня живёт в доме с одним подъездом в квартире № 33. На каком этаже живёт Таня, если на каждом этаже по 4 квартир(ы)? 5. Запиши в виде обыкновенной дроби: половина.

Answer 1

1-112
2-113
3-4292 16остаток
4-9
5-1/2

Answer 2

1- 55
2- 113
3- 58*74+16
4- 9
5- 1/2

Answer 3

1. Чтобы найти число, которое при делении на 57 даёт в остатке 55, нужно решить уравнение:

\( x \equiv 55 \pmod{57} \)

Здесь \( x \) - искомое число. Одним из способов решения этого уравнения является прибавление или вычитание к остатку кратного модулю числа. Таким образом:

\( x = 55 + 57n \), где \( n \) - целое число.

Ответ: Искомое число \( x = 55 + 57n \).

2. Для нахождения делимого, зная делитель (\( b = 14 \)), неполное частное (\( c = 8 \)) и остаток (\( r = 1 \)), можно воспользоваться формулой:

\( a = b \cdot c + r \)

Подставим известные значения:

\( a = 14 \cdot 8 + 1 = 113 \)

Ответ: Делимое \( a = 113 \).

3. Разделим 4308 на 58 и выразим делимое через неполное частное, делитель и остаток:

\( 4308 = 58 \cdot 74 + 26 \)

Таким образом, \( a = 4308 \), \( b = 58 \), \( c = 74 \) и \( r = 26 \).

4. Если на каждом этаже по 4 квартиры, то номер квартиры можно выразить через этаж и номер квартиры на этаже. Пусть \( x \) - этаж, \( y \) - номер квартиры на этаже. Тогда уравнение будет следующим:

\( 4x + y = 33 \)

Учитывая, что на каждом этаже по 4 квартиры, можно предположить, что \( y \) принимает значения от 1 до 4. Подставим значения и найдем подходящий этаж \( x \):

- \( x = 8, y = 1 \) (8 этаж, первая квартира) - \( x = 7, y = 5 \) (7 этаж, вторая квартира) - \( x = 6, y = 9 \) (6 этаж, третья квартира) - \( x = 5, y = 13 \) (5 этаж, четвертая квартира)

Таким образом, Таня живет на 8 этаже.

5. Половина записывается в виде обыкновенной дроби как \( \frac{1}{2} \).