Question

Помогите с решением. В семье 4 ребёнка. Найдите вероятность того, что девочек в семье не менее 3-х. Вероятность рождения девочки=0.4

Answer 1

1-0,4=0,6
0,4*0,6*0,6*0,6=0,0864

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Вероятность рождения девочки равна 0.4, а вероятность рождения мальчика – 0.6 (так как сумма вероятностей всех исходов должна быть равна 1).

Известно, что в семье 4 ребёнка. Мы ищем вероятность того, что девочек в семье будет не менее 3.

Для решения этой задачи, мы можем посчитать вероятность следующих комбинаций: 1) 3 девочки и 1 мальчик, 2) 4 девочки.

Вероятность 3 девочек и 1 мальчика: P(3 девочки и 1 мальчик) = C(4, 3) * (0.4)^(3) * (0.6)^(1) = 4 * 0.064 * 0.6 = 0.1536

Вероятность 4 девочек: P(4 девочки) = C(4, 4) * (0.4)^(4) * (0.6)^(0) = 1 * 0.064 * 1 = 0.064

Теперь мы можем найти искомую вероятность события "девочек в семье не менее 3-х" путем сложения вероятностей полученных комбинаций: P(девочек не менее 3-х) = P(3 девочки и 1 мальчик) + P(4 девочки) = 0.1536 + 0.064 = 0.2176

Таким образом, вероятность того, что в семье 4 детей девочек будет не менее 3-х, равна 0.2176 или 21.76%.