Question

СРОЧНО. ОТВЕТ И ЖЕЛАТЕЛЬНО ОБЪЯСНЕНИЕ. Центр симметрии -точка в(21).Укажите точку,симметричную относительно этого центра точке: а)Р(15,5); б)S(33,7); в)T(2,06); г)Q(38,38)

Answer 1

Точка симметричная центру симметрии сам центр симметрииесли точка А(а)

 не совпадает с центром симметрии В(в), то симметричная ей точка относительно центра симметрии такая что с-в=в-а (в-с=а-в) если точка лежит слева от центра(справа от центра) 
расстояние от точки Р до точки симметрии равно
|21-15.5|=5.5
значит точка симметричная точке Р относительно центра симметрии будет точка с координатой
21+5.5=26.5  P'(26.5)
иначе 21-16.5=с-21, 5.5=с-21 откуда с=26.5 
P'(26.5) точно также находим остальные точки

S'(8.3)
33.7-21=21-c, 12.7=21-c, c=21-12.7=8.3 

T''(39.94)
21-2.06=c-21, 18.94=c-21, c=21+18.94=39.94 

Q'(3.62)
38.38-21=21-c,   17.38=21-c, c=21-17.38=3.62 

Answer 2

а) Чтобы найти точку, симметричную точке Р(15,5) относительно центра симметрии в (21), мы можем использовать формулу для нахождения симметричной точки:

X' = 2 * Хц - Х Y' = 2 * Yц - Y

Где Хц и Yц - координаты центра симметрии, а Х и Y - координаты исходной точки.

В нашем случае, Хц = 21, Yц = 21.

Подставляя значения в формулу, получаем:

X' = 2 * 21 - 15 = 42 - 15 = 27 Y' = 2 * 21 - 5 = 42 - 5 = 37

Итак, точка, симметричная точке Р относительно центра симметрии в (21), имеет координаты (27,37).

б) Аналогичным образом, чтобы найти точку, симметричную точке S(33,7) относительно центра симметрии в (21), используем формулу:

X' = 2 * Хц - Х Y' = 2 * Yц - Y

Подставляем значения:

X' = 2 * 21 - 33 = 42 - 33 = 9 Y' = 2 * 21 - 7 = 42 - 7 = 35

Итак, точка, симметричная точке S относительно центра симметрии в (21), имеет координаты (9,35).

в) Проделываем аналогичные вычисления для точки T(2,06):

X' = 2 * Хц - Х Y' = 2 * Yц - Y

Подставляем значения:

X' = 2 * 21 - 2 = 42 - 2 = 40 Y' = 2 * 21 - 0.06 = 42 - 0.06 = 41.94

Итак, точка, симметричная точке T относительно центра симметрии в (21), имеет координаты (40,41.94).

г) Наконец, применяем ту же формулу для точки Q(38,38):

X' = 2 * Хц - Х Y' = 2 * Yц - Y

Подставляем значения:

X' = 2 * 21 - 38 = 42 - 38 = 4 Y' = 2 * 21 - 38 = 42 - 38 = 4

Итак, точка, симметричная точке Q относительно центра симметрии в (21), имеет координаты (4,4).