Question

найдите сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда если его объём равен 720 см 3 а два ребра равны 15 см и 24 см

Answer 1

V параллелепипеда = abc = 720
ребра 15 и 24
V=x*15*24=720
x-высота = 2
2 грани одинак ( верх и низ)
4 грани одинак вокруг

S(2)=15*24*2=720 -верх и низ
S(4)=2*24*4=192 все вокруг
720+192=912

Answer 2

Х - длина неизвестной грани
15*24*х=720
х=2
24*15*2+24*2*2+15*2*2=720+96+60=876 кв см

Answer 3

Для нахождения суммы площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать его размеры.

Из условия задачи известно, что объем параллелепипеда равен 720 см^3, а два ребра параллелепипеда равны 15 см и 24 см.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: объем = длина * ширина * высота.

Так как параллелепипед прямоугольный, то у него три пары равных граней: две пары прямоугольных граней и одна пара квадратных граней.

Пусть a, b и c - длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

Из условия задачи известны два ребра параллелепипеда: a = 15 см и b = 24 см.

Тогда объем параллелепипеда вычисляется по формуле: 720 = 15 * 24 * c.

Из этого уравнения можно найти значение высоты параллелепипеда: c = 720 / (15 * 24) = 3 см.

Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда: a = 15 см, b = 24 см, c = 3 см.

Сумма площадей всех граней параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac).

Подставляем значения сторон в формулу: S = 2(15 * 24 + 24 * 3 + 15 * 3) = 2(360 + 72 + 45) = 2 * 477 = 954 см^2.

Таким образом, сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 954 см^2.