Question

1)16х-3=8х-43 2)1,4-0,6(2х-3)=5(0,3х+13,6) 3)(4у+6)х(1,8-0,2у)=0 4)2/x/-3=x+8

Answer 1

1)16х-3=8х-432)1,4-0,6(2х-3)=5(0,3х+13,6)
3)(4у+6)х(1,8-0,2у)=0
4)2/x/-3=x+8

Answer 2

1))16х-8х=-43-3б
8х=-40
х=-5

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 16х - 3 = 8х - 43

Для начала, объединим все члены с переменной x в одну сторону, а все числовые члены - в другую сторону. Для этого вычтем 8х из обеих сторон, а затем добавим 3:

16х - 8х = -43 + 3

Это приведет нас к:

8х = -40

Теперь разделим обе стороны на 8:

х = -5

Таким образом, решение первого уравнения - х = -5.

2) 1,4 - 0,6(2х - 3) = 5(0,3х + 13,6)

Давайте раскроем скобки с помощью распределительного свойства:

1,4 - 1,2х + 1,8 = 0,3х + 68

Сгруппируем все члены с переменной x в одну сторону, а числовые члены - в другую:

-1,2х - 0,3х = 68 - 1,4 + 1,8

-1,5х = 68 - 0,4

-1,5х = 67,6

Теперь разделим обе стороны на -1,5:

х = 67,6 / -1,5

х ≈ -45,07

Таким образом, решение второго уравнения - х ≈ -45,07.

3) (4у + 6)(1,8 - 0,2у) = 0

Давайте раскроем скобки с помощью распределительного свойства:

7,2у - 0,8у^2 + 10,8 - 1,2у = 0

Теперь сгруппируем члены с переменной у и члены без переменных:

-0,8у^2 + 7у - 1,2у + 10,8 = 0

Собрав все члены вместе, получим:

-0,8у^2 + 5,8у + 10,8 = 0

Данное уравнение является квадратным, поэтому мы можем применить квадратное уравнение для его решения. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли у уравнения действительные корни. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

a = -0,8, b = 5,8 и c = 10,8.

Вычислим дискриминант:

D = (5,8)^2 - 4(-0,8)(10,8)

D ≈ 33,64 - (-34,56)

D ≈ 33,64 + 34,56

D ≈ 68,2

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

Продолжим решение, используя формулу квадратного корня:

у = (-b ± √D) / (2a)

у = (-5,8 ± √68,2) / (-1,6)

Таким образом, у нас есть два корня:

у ≈ (-5,8 + √68,2) / (-1,6) и у ≈ (-5,8 - √68,2) / (-1,6)

у ≈ 0,56 и у ≈ 7,44

Таким образом, решение третьего уравнения - у ≈ 0,56 и у ≈ 7,44.

4) 2/x / -3 = x + 8

Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на -3:

2/x = -3(x + 8)

Теперь раскроем скобки:

2/x = -3x - 24

Давайте переместим все члены с переменной x в одну сторону, а числовые члены - в другую:

2/x + 3x = -24

Теперь объединим дробь в одно выражение:

(2 + 3x^2) / x = -24

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

2 + 3x^2 = -24x

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:

3x^2 + 24x + 2 = 0

Это квадратное уравнение, поэтому мы можем применить формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

a = 3, b = 24 и c = 2.

Вычислим дискриминант:

D = (24)^2 - 4(3)(2)

D = 576 - 24

D = 552

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

Продолжим решение, используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-24 ± √552) / (2 * 3)

Таким образом, у нас есть два корня:

x = (-24 + √552) / 6 и x = (-24 - √552) / 6

x ≈ -0,33 и x ≈ -7,67

Таким образом, решение четвертого уравнения - x ≈ -0,33 и x ≈ -7,67.