Question

Розвязати ріняння: (х-3)^2 +3x-33 = корінь з (x^2-3x+7)

Answer 1

Решение задания приложено. Построение графика Онлайн подтверждает найденные корни.

Answer 2

Для начала, раскроем скобку (х-3)^2:

(х-3)^2 = (х-3)(х-3) = х^2 - 3х - 3х + 9 = х^2 - 6х + 9

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

х^2 - 6х + 9 + 3х - 33 = √(х^2 - 3х + 7)

Упростим уравнение:

х^2 - 3х - 24 = √(х^2 - 3х + 7)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корень:

(х^2 - 3х - 24)^2 = (х^2 - 3х + 7)

Раскроем скобки:

х^4 - 6х^3 + 24х^2 - 6х^3 + 36х^2 - 144х + 24х^2 - 144х + 576 = х^2 - 3х + 7

Упростим уравнение, собрав все слагаемые на одной стороне:

х^4 - 6х^3 + 24х^2 - 6х^3 + 36х^2 - 144х + 24х^2 - 144х + 576 - х^2 + 3х - 7 = 0

Сгруппируем слагаемые:

х^4 - 12х^3 + 84х^2 - 285х + 569 = 0

Далее решение данного уравнения можно провести только с помощью числовых методов, так как уравнение является уравнением четвертой степени и не может быть решено аналитически.

В данном случае рекомендуется использовать численные методы, такие, как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение корней уравнения.