Question

В двух бочках было поровну воды.Когда из первой бочки взяли 54 л , а из второй -6 л,то в первой бочке осталось в 4 раза меньше воды чем во второй. Сколько воды было вначале в каждой бочке?

Answer 1

Х - было воды вначале в каждой бочке . Из условия задачи имеем : 
4(х - 54) = х - 6
4х - 216 = х - 6
4х - х = 216 - 6
3х = 210
х = 210/3
х = 70 л - было воды в начале в каждой бочке

Answer 2

Пусть \(Х\) - это количество воды в первой бочке в начале, а \(Y\) - количество воды во второй бочке в начале.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Когда из первой бочки взяли 54 литра, в ней осталось \(X - 54\) литра. 2. Когда из второй бочки взяли 6 литров, в ней осталось \(Y - 6\) литров. 3. Согласно условию, количество воды в первой бочке после взятия 54 литров в 4 раза меньше, чем во второй бочке после взятия 6 литров. Математически это можно записать так: \(X - 54 = 4 \cdot (Y - 6)\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} &1. \quad X - 54 \\ &2. \quad Y - 6 \\ &3. \quad X - 54 = 4 \cdot (Y - 6) \end{align*} \]

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнения 3 выразим одну переменную через другую:

\[ \begin{align*} X - 54 &= 4 \cdot (Y - 6) \\ X - 54 &= 4Y - 24 \\ X &= 4Y + 30 \end{align*} \]

Теперь подставим это выражение в уравнения 1 и 2:

1. \(4Y + 30 - 54 = Y - 54\) 2. \(Y - 6\)

Решив эти уравнения, найдем значения переменных \(X\) и \(Y\).

1. \(4Y + 30 - 54 = Y - 54\) \[ 3Y = -30 \] \[ Y = -10 \]

2. \(Y - 6 = -10 - 6 = -16\)

Таким образом, получаем, что \(Y = -10\) и \(X = 4Y + 30 = 4 \cdot (-10) + 30 = -10\).

Так как количество воды не может быть отрицательным, мы видим, что вторая бочка была пуста, а в первой бочке было 30 литров воды. Таким образом, в начале в первой бочке было 30 литров, а во второй - 0 литров.