Question

Дачник шел от дачи до магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч, а обратно лесной со скоростью 3 км/ч, причем на обратный путь он затратил на 8 мин меньше. Найти путь, пройденный дачником до магазина и обратно, если лесная дорога на 2 км короче проселочной.

Answer 1

Пусть путь от дачи до дома х км, а от магазина  до дачи х +2 км
тогда составим уравнение 
х:5 = (х-2) :3 - 8 
х:5=3х-6-8
х:5-3х=-14
-2х= - 14
х = -14 : (-2)
х = 7
7-2 = 5 (лесная дорога)

Answer 2

Для решения этой задачи нужно составить уравнения для времени и расстояния, которые прошел дачник в обе стороны. Пусть x - расстояние от дачи до магазина по проселочной дороге, а y - расстояние от дачи до магазина по лесной дороге. Тогда по условию задачи:

y = x - 2 (лесная дорога на 2 км короче проселочной)

(x / 5) - (y / 3) = 8 / 60 (на обратный путь дачник затратил на 8 мин меньше)

Подставляя y = x - 2 во второе уравнение, получаем:

(x / 5) - ((x - 2) / 3) = 8 / 60

Умножая обе части на 15, получаем:

3x - 5x + 10 = 2

-2x = -8

x = 4

y = x - 2 = 2

Ответ: дачник прошел до магазина по проселочной дороге 4 км, а обратно по лесной дороге 2 км. Всего он прошел 6 км.