Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 28, 35 и 70 2) 18, 24 и 27 3) 36, 54 и 81 4) 88, 132 и 198 5) 25, 75 и 120 6) 81, 90 и 135

Answer 1

НОК(28,35,70)=140
28=2*2*7
35=5*7
70=2*5*7
НОК(18,24,27)=216
18=2*3*3
24=2*2*2*3
27=3*3*3
НОК(36,54,81)=324
36=2*2*3*3
54=2*3*3*3
81=3*3*3*3
НОК(88,132,198,)=792
88=2*2*2*11
132=2*2*3*11
198=2*3*3*11
НОК(25,75,120)=600
25=5*5
75=3*5*5
120=2*2*2*3*5
НОК(81,90,135)=810
81=3*3*3*3
90=2*3*3*5
135=3*3*3*5

Answer 2

1) Для нахождения наименьшего общего кратного чисел 28, 35 и 70, нужно разложить их на простые множители: - 28 = 2 * 2 * 7 - 35 = 5 * 7 - 70 = 2 * 5 * 7

Наименьшим общим кратным будет произведение всех простых множителей с максимальными степенями: 2^1 * 5^1 * 7^1 = 70.

2) Разложим числа 18, 24 и 27 на простые множители: - 18 = 2 * 3 * 3 - 24 = 2 * 2 * 2 * 3 - 27 = 3 * 3 * 3

Наименьшим общим кратным будет произведение всех простых множителей с максимальными степенями: 2^3 * 3^3 = 216.

3) Разложим числа 36, 54 и 81 на простые множители: - 36 = 2 * 2 * 3 * 3 - 54 = 2 * 3 * 3 * 3 - 81 = 3 * 3 * 3 * 3

Наименьшим общим кратным будет произведение всех простых множителей с максимальными степенями: 2^2 * 3^3 = 72.

4) Разложим числа 88, 132 и 198 на простые множители: - 88 = 2 * 2 * 2 * 11 - 132 = 2 * 2 * 3 * 11 - 198 = 2 * 3 * 3 * 11

Наименьшим общим кратным будет произведение всех простых множителей с максимальными степенями: 2^2 * 3^1 * 11^1 = 484.

5) Разложим числа 25, 75 и 120 на простые множители: - 25 = 5 * 5 - 75 = 3 * 5 * 5 - 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

Наименьшим общим кратным будет произведение всех простых множителей с максимальными степенями: 2^3 * 3^1 * 5^2 = 600.

6) Разложим числа 81, 90 и 135 на простые множители: - 81 = 3 * 3 * 3 * 3 - 90 = 2 * 3 * 3 * 5 - 135 = 3 * 3 * 3 * 5

Наименьшим общим кратным будет произведение всех простых множителей с максимальными степенями: 2^1 * 3^4 * 5^1 = 810.