Question

Сумма двух чисел равна 22 а когда одно слагаемое увеличить пять раз а другое в три раза то новая сумма оказалась равной 96 найдите эти числа

Answer 1

Первое число =15, второе =7 надо решать с помощью системы уравнений

Answer 2

Предположим, что первое число - x, а второе число - y.

Условие гласит: сумма двух чисел равна 22, то есть x + y = 22.

Когда одно слагаемое увеличивается пять раз, это означает, что новое значение первого числа становится 5x, а другое слагаемое увеличивается в три раза, что означает, что новое значение второго числа становится 3y.

Согласно условию, новая сумма этих чисел равна 96, то есть 5x + 3y = 96.

Теперь у нас есть система уравнений: x + y = 22, 5x + 3y = 96.

Мы можем решить эту систему методом замещения или методом сложения.

Методом замещения: Из первого уравнения выразим x: x = 22 - y. Подставим это значение x во второе уравнение: 5(22 - y) + 3y = 96. Распределим умножение: 110 - 5y + 3y = 96. Соберем y-термы вместе: -2y = 96 - 110. Выполним вычитание: -2y = -14. Разделим обе стороны на -2: y = -14 / -2. y = 7.

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение: x + 7 = 22. Вычтем 7 из обеих сторон: x = 22 - 7. x = 15.

Таким образом, первое число равно 15, а второе число равно 7.