Question

Площадь сечения цилиндра плоскостью отстоящей от оси цилиндра на расстояние , равное 4 , равна 36 . Найдите высоту цилиндра , если радиус основания равен 5 .

Answer 1

В сечении цилиндра плоскостью параллельной его оси получаем прямоугольник.

Рисунок к задаче в приложении. Вспоминаем теорему Пифагора или Египетский треугольник.

Расчет на рисунке.

ОТВЕТ: Высота цилиндра 6 ед.

Answer 2

Площадь сечения цилиндра плоскостью, отстоящей от оси цилиндра на расстояние, равное 4, равна 36.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади сечения цилиндра:

S = π * r^2,

где S - площадь сечения, r - радиус основания цилиндра.

Подставляем известные значения:

36 = π * 5^2,

36 = 25π.

Делим обе части уравнения на π:

36/π = 25.

Находим значение 36/π ≈ 11.46.

Теперь, чтобы найти высоту цилиндра, воспользуемся формулой для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, h - высота цилиндра.

Подставляем известные значения:

V = π * 5^2 * h,

V = 25π * h.

Так как площадь сечения цилиндра равна 36, то объем цилиндра также равен 36:

36 = 25π * h.

Делим обе части уравнения на 25π:

36 / (25π) = h.

Подставляем значение 36 / (25π) ≈ 0.46.

Таким образом, высота цилиндра примерно равна 0.46.