Question

Нок и нод 273 и 110. нод и нок 45,12,525

Answer 1

1)надо разложить на простые множители.
273 = 3*7*13
110 = 2*5*11
Как мы видим, общих простых множителей у этих чисел нет, поэтому:
1) НОД нет (или он равен 1)
2) НОК равен произведению чисел 273 и 110

Answer 2

НОД и НОК чисел 273 и 110

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) являются важными математическими понятиями, которые используются для работы с числами. Давайте рассмотрим, как найти НОД и НОК для чисел 273 и 110.

НОД (наибольший общий делитель) - это наибольшее число, которое одновременно делится на оба заданных числа без остатка. Для нахождения НОД можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизация чисел.

Метод Эвклида заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не будет получен ноль в остатке. НОД будет равен последнему ненулевому остатку. Давайте применим метод Эвклида для чисел 273 и 110:

1. Делим 273 на 110: 273 ÷ 110 = 2 с остатком 53. 2. Делим 110 на 53: 110 ÷ 53 = 2 с остатком 4. 3. Делим 53 на 4: 53 ÷ 4 = 13 с остатком 1. 4. Делим 4 на 1: 4 ÷ 1 = 4 без остатка.

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(273, 110) = 1.

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка. Для нахождения НОК можно использовать различные методы, такие как метод простых множителей или формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Давайте найдем НОК для чисел 273 и 110, используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b):

НОК(273, 110) = (273 * 110) / 1 = 30030.

Таким образом, НОК(273, 110) = 30030.

НОД и НОК чисел 45, 12 и 525

Для нахождения НОД и НОК чисел 45, 12 и 525, мы можем использовать тот же метод Эвклида или формулу НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c).

Применим метод Эвклида для чисел 45 и 12:

1. Делим 45 на 12: 45 ÷ 12 = 3 с остатком 9. 2. Делим 12 на 9: 12 ÷ 9 = 1 с остатком 3. 3. Делим 9 на 3: 9 ÷ 3 = 3 без остатка.

Последний ненулевой остаток равен 3, поэтому НОД(45, 12) = 3.

Теперь найдем НОД(НОД(45, 12), 525):

1. НОД(45, 12) = 3. 2. НОД(3, 525) = 3.

Таким образом, НОД(45, 12, 525) = 3.

Теперь найдем НОК(45, 12, 525) с использованием формулы НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c):

НОК(45, 12) = 180.

НОК(180, 525) = 9450.

Таким образом, НОК(45, 12, 525) = 9450.