Question

Реши задачу: Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков.Через 2 ч. после выезда расстояние между ними стало равно 96 км. Какое расстояние между этими посёлками,если скорости велосепидистов 14 км/ч и 18 км/ч?

Answer 1

Скорость первого велосипедиста умножаем на время: 14•2=28км
Скорость второго велосипедиста умножаем на время: 18•2=36км
Прибавляем полученные расстояния к расстоянию между велосипедистами после 2ух часов езды: 28+36+96=160км ответ:160км

Answer 2

Пусть x - расстояние между поселками. Пусть t - время, прошедшее с момента выезда. Сначала мы можем составить уравнение для расстояния между велосипедистами через 2 часа после выезда: Расстояние = Скорость * Время Так как велосипедисты движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются: 96 = (14+18) * 2 96 = 32 * 2 96 = 64 Получили противоречие, так как расстояние не может быть равным 96 км через 2 часа после выезда. Значит, мы делали ошибку в расчетах. Давайте исправим её: Пусть t - время, прошедшее с момента выезда. Расстояние между велосипедистами через t часов после выезда можно представить как сумму расстояния, пройденного первым велосипедистом, и расстояния, пройденного вторым велосипедистом: Расстояние = Скорость первого велосипедиста * Время + Скорость второго велосипедиста * Время x = 14t + 18t x = 32t Теперь у нас есть уравнение для расстояния между поселками в зависимости от времени. Мы знаем, что через 2 часа после выезда расстояние равно 96 км. Подставим это значение в наше уравнение и решим его: 96 = 32 * 2 96 = 64 Получили противоречие, опять что-то не так. Давайте внимательнее рассмотрим условие задачи. Оказывается, нам дано, что расстояние между велосипедистами стало равно 96 км через 2 часа после выезда, но неизвестно, что это именно 96 км. Исправим наше уравнение: x = 14t + 18t + 96 Теперь у нас точное уравнение для расстояния между поселками в зависимости от времени. Решим его: x = 32t + 96 Окончательный ответ: расстояние между поселками равно 32t + 96, где t - время, прошедшее с момента выезда.