Question

Сравните 0,3^-3 и 0,3^-2

Answer 1

Просто знак будет такой <

Answer 2

Давайте рассмотрим оба числа:

1. \(0,3^{-3}\):

Это означает, что мы берем обратное значение числа 0,3 в третьей степени. Математически это записывается как \(\frac{1}{0,3^3}\). Возводя 0,3 в куб, получаем \(0,3 \times 0,3 \times 0,3 = 0,027\). Так что, \(0,3^{-3} = \frac{1}{0,027}\).

2. \(0,3^{-2}\):

Аналогично, это обратное значение числа 0,3 во второй степени, что равно \(\frac{1}{0,3^2}\). Возводя 0,3 в квадрат, получаем \(0,3 \times 0,3 = 0,09\). Так что, \(0,3^{-2} = \frac{1}{0,09}\).

Теперь сравним эти два числа:

\[ 0,3^{-3} = \frac{1}{0,027} \approx 37,04 \]

\[ 0,3^{-2} = \frac{1}{0,09} \approx 11,11 \]

Таким образом, \(0,3^{-3}\) больше, чем \(0,3^{-2}\).