Question

Решите уравнение 1)6 5/27-(х-1 2/9)=3 20/81 2)3 5/36-(1 4/9-х)=1 17/18

Answer 1

$6 \frac{5}{27} - ( x - 1 \frac{2}{9} )= 3 \frac{20}{81}x - 1 \frac{2}{9} = 6 \frac{5}{27} - 3 \frac{2}{81}x- 1 \frac{2}{9} = 6 \frac{15}{81} - 3 \frac{2}{81 x - 1 \frac{2}{9} = 3$$\frac{13}{81}x = 3 \frac{13}{81} + 1 \frac{2}{9}x = 3 \frac{13}{81} + 1 \frac{18}{81}x= 4 \frac{34}{81}$
------------------
Ответ: $4 \frac{34}{81}$   .
$3 \frac{5}{36} - (1 \frac{4}{9} - x) = 1 \frac{17}{18} 1 \frac{4}{9} -x = 3 \frac{5}{56} - 1 \frac{34}{56} 1 \frac{4}{9} -x = 2 \frac{1}{56} x= 1 \frac{4}{9} - 2 \frac{1}{56} x=$...

Answer 2

1) Начнем с упрощения выражения в скобках:

х-1 + 2/9 = (9х-9+2)/9 = (9х-7)/9

Теперь подставим полученное выражение в уравнение:

6 + 5/27 - (9х-7)/9 = 3 + 20/81

Чтобы избавиться от дробей, все числа приведем к общему знаменателю 27*9 = 243:

(6*9 + 5)/(27*9) - (9х-7)/9 = (3*81 + 20)/(81*3)

(54 + 5)/243 - (9х-7)/9 = (243 + 20)/243

(59/243) - (9х-7)/9 = 263/243

Теперь избавимся от знаменателя 9:

9 * [(59/243) - (9х-7)/9] = 9 * (263/243)

59/27 - (9х-7) = 263/27

Удалим скобки:

59/27 - 9х + 7 = 263/27

Перенесем все, что содержит х, на одну сторону:

-9х = 263/27 - 59/27 + 7

-9х = 175/27 + 189/27 - 59/27

-9х = 305/27

Делим обе части на -9:

х = -305/243

2) По аналогичным шагам, приведем уравнение к виду:

3 + 5/36 - (1 + 4/9 - х) = 1 + 17/18

3 + 5/36 - (9/9 + 4/9 - х) = 1 + 17/18

3 + 5/36 - (13/9 - х) = 1 + 17/18

3 + 5/36 - (13/9 - 9х/9) = 1 + 17/18

3 + 5/36 - (13/9 - 9х/9) = 1 + 17/18

Переносим все, что содержит х, на одну сторону:

5/36 + 9х/9 = 1 + 17/18 - 3 + 13/9

5/36 + х = 1 + 17/18 - 3 + 13/9

Упрощаем выражения:

5/36 + х = -45/18 + 17/18 + 26/18

5/36 + х = -45/18 + 17/18 + 26/18

5/36 + х = -2/18

5/36 + х = -1/9

Переведем все числа в общий знаменатель:

(5 + 36х)/36 = -4/36

5 + 36х = -4

36х = -9

х = -9/36

х = -1/4