Question

Дети спросили своего учителя математики сколько вам лет если подсчитать средний возраст 32 учеников нашего класса то получится 10 1\2 года ели же при подсчётах учесть и мой возраст то получится 11 лет сколько лет учителю математики 5 класс без иксов

Answer 1

10_1/2 *32 = 21/2 * 32 = 336 (лет) всем ученикам
11 * (32+1) = 11*33 = 363 (года) - детям и учителю вместе
363 - 336 = 27(лет) - учителю
Ответ: 27 лет
 

Answer 2

Давайте обозначим возраст учителя математики буквой "х". Итак, у нас есть два уравнения:

1. Средний возраст 32 учеников класса равен 10 1/2 лет: \[\frac{32x + \text{возраст учителя}}{33} = 10\frac{1}{2}\]

2. При учете возраста учителя в расчетах, средний возраст становится 11 лет: \[\frac{32x + \text{возраст учителя} + \text{возраст учителя}}{33} = 11\]

Решим систему уравнений:

1. \[\frac{32x + \text{возраст учителя}}{33} = 10\frac{1}{2}\] Умножим обе стороны на 33, чтобы избавиться от дроби: \[32x + \text{возраст учителя} = 33 \times 10\frac{1}{2}\] \[32x + \text{возраст учителя} = 33 \times \frac{21}{2}\] \[32x + \text{возраст учителя} = 346.5\]

2. \[\frac{32x + \text{возраст учителя} + \text{возраст учителя}}{33} = 11\] Умножим обе стороны на 33: \[32x + \text{возраст учителя} + \text{возраст учителя} = 33 \times 11\] \[32x + \text{возраст учителя} + \text{возраст учителя} = 363\]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \[32x + \text{возраст учителя} = 346.5\] 2. \[32x + \text{возраст учителя} + \text{возраст учителя} = 363\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[(32x + \text{возраст учителя} + \text{возраст учителя}) - (32x + \text{возраст учителя}) = 363 - 346.5\]

Упростим:

\[\text{возраст учителя} = 16.5\]

Таким образом, учитель математики в 5 классе имеет 16.5 лет.