Question

Определите четность f(x)=3x в 5 степени +2tgx

Answer 1

Тангенс - нечётная функция
3(-x)^5 = -3x^5 - тоже нечётная функция
(вместо x подставить -x)
Ответ: нечётная функция

Answer 2

Для определения четности функции f(x) = 3x^2tg(x) + 5 необходимо провести две проверки: проверку на четность самой функции и четность каждого слагаемого внутри нее.

1. Проверка на четность функции: Функция f(x) будет четной, если f(x) = f(-x) для любого x. Для этого заменим x на -x в самом выражении функции: f(-x) = 3(-x)^2tg(-x) + 5 = 3x^2(-tg(x)) + 5 = -3x^2tg(x) + 5 Заметим, что -3x^2tg(x) + 5 не равно f(x). Таким образом, функция f(x) = 3x^2tg(x) + 5 не является четной.

2. Проверка на четность слагаемых внутри функции: В данной функции есть два слагаемых: 3x^2tg(x) и 5. Проверим каждое слагаемое на четность.

a) 3x^2tg(x): Тангенс является нечетной функцией, так как tg(-x) = -tg(x). Умножение на x^2 не влияет на четность функции. Таким образом, слагаемое 3x^2tg(x) является нечетным.

b) 5: Число 5 не меняется при замене x на -x, поэтому оно является четным.

Итак, функция f(x) = 3x^2tg(x) + 5 содержит и четное слагаемое (5) и нечетное слагаемое (3x^2tg(x)). Поэтому она не является ни четной, ни нечетной.