Question

Решите пожалуйста задачу) С полным решением Задача: На нижней полке было в 3 раза книг больше, чем на верхней. После того как на верхнюю полку переставили с нижней 15 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? Заранее большое спасибо)

Answer 1

Нижняя полка - ? в 3р больше чем на верхней полке.
Верхняя полка - ?

Пусть х - Верхняя полка
Тогда 3х - Нижняя полка

Составим уравнение:
3х-15=х+15
3х-х=15+15
2х=30
х=15(книг) На верхней полке было первоначально.
3*15=45(книг) На нижнец полке было первоначально.

Answer 2

Верхняя полка -Х
нижняя полка-3Х
от нижней полки отняли 15 книг (3Х-15)
а к верхней прибавили (Х+15)
книг стало поровну (=)
Х+15=3Х-15
Х-3Х=-15-15
-2Х=-30
Х=-30÷(-2)
Х=15- книг было на верхней полке

Answer 3

Пусть на верхней полке было x книг. Тогда на нижней полке было 3x книг, так как на нижней полке было в 3 раза книг больше, чем на верхней.

После перестановки с нижней полки на верхнюю полку перешли 15 книг, теперь на обеих полках книги оказались поровну. То есть, на каждой полке стало (x + 15) книг.

У нас есть два уравнения: - на нижней полке было 3x книг, - после перестановки на каждой полке стало (x + 15) книг.

Поэтому, мы можем составить уравнение: 3x = x + 15

Решим это уравнение: 3x - x = 15 2x = 15 x = 15 / 2 x = 7.5

Так как количество книг должно быть целым числом, получается, что на верхней полке исходно было 7 книг (так как она целая), а на нижней полке было 3 * 7 = 21 книга.

Итак, первоначально на верхней полке было 7 книг, а на нижней полке было 21 книга.