Question

Мастер расцепил два звена и цепь распалась на отдельные звенья. Какое самое большое число звеньев могло быть в этой цепи???

Answer 1

По моим расчетам - пять.

Answer 2

Чтобы определить максимальное количество звеньев в цепи после того, как мастер расцепил два звена, нужно учесть, что каждое звено соединено с двумя другими звеньями (за исключением крайних). Когда одно звено расцепляется, образуется два новых конца цепи. Таким образом, максимальное количество звеньев (n) в цепи можно определить по формуле:

\[ n = 2k + 2, \]

где \(k\) - количество звеньев в исходной цепи перед расцеплением.

Так как каждый раз, когда мастер расцепляет звено, количество звеньев увеличивается на 2, то после \(m\) таких операций максимальное количество звеньев будет:

\[ n_{\text{max}} = 2m + 2k, \]

где \(m\) - количество раз, которое мастер расцепил звено, \(k\) - исходное количество звеньев.

Если изначально цепь состояла из 2 звеньев (k=1), и мастер расцепил одно звено (m=1), то максимальное количество звеньев после этой операции будет:

\[ n_{\text{max}} = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 1 = 4. \]

Таким образом, после одной операции максимальное количество звеньев в цепи будет 4.