Question

X^2+3x больше 0 решите неравенство

Answer 1

X^2+3x>0
x(x+3)>0
x1=-3 
x2=0
Так как неравенство квадратное ,решаем методом интервалов: 
Крайний правый + ,далее идет чередование - +.
Ответ: (-∞;-3)∪(0;∞)

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 3x > 0, мы должны найти значения x, которые делают выражение x^2 + 3x положительным.

Первым шагом решения данного неравенства является нахождение точек, где выражение x^2 + 3x равно нулю. Для этого мы решаем уравнение x^2 + 3x = 0.

x^2 + 3x = 0 x(x + 3) = 0

Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x + 3 = 0, что дает x = -3.

Таким образом, мы рассматриваем три интервала числовой прямой: (-∞, -3), (-3, 0) и (0, +∞).

Далее нужно проверить, является ли выражение x^2 + 3x положительным или отрицательным в каждом из этих интервалов.

1. При x < -3: Проверяем значение выражения x^2 + 3x при x = -4, например: (-4)^2 + 3(-4) = 16 - 12 = 4 Значение положительно.

2. При -3 < x < 0: Проверяем значение выражения x^2 + 3x при x = -1, например: (-1)^2 + 3(-1) = 1 - 3 = -2 Значение отрицательно.

3. При x > 0: Проверяем значение выражения x^2 + 3x при x = 1, например: (1)^2 + 3(1) = 1 + 3 = 4 Значение положительно.

Таким образом, неравенство x^2 + 3x > 0 выполняется в интервалах (-∞, -3) и (0, +∞).

Ответ: Множество решений неравенства x^2 + 3x > 0 - это (-∞, -3) объединенное с (0, +∞).