Question

Вычислите интеграл плиззз!!!Срочно,много баллов!!! S12(1-внизу,2-вверху) 16dx/x^3

Answer 1

$=- \frac{8}{x^2}|_1^{2} =6$

Answer 2

Чтобы вычислить данный интеграл, мы будем использовать метод долей и частей.

Запишем данный интеграл:

∫(s^12)/(x^3) dx

Для начала можно упростить подынтегральное выражение следующим образом:

(s^12)/(x^3) = s^12 * x^(-3)

Затем применим метод долей и частей. Для этого представим наше подынтегральное выражение в виде произведения двух функций:

u = s^12 (первая функция) dv = x^(-3) dx (вторая функция)

И продифференцируем первую функцию и проинтегрируем вторую функцию:

du = 12s^11 ds v = ∫x^(-3) dx = (-1/2)x^(-2)

Теперь можем применить формулу интегрирования по частям:

∫(s^12)/(x^3) dx = uv - ∫v du

Подставляем найденные значения:

= s^12 * (-1/2)x^(-2) - ∫(-1/2)x^(-2) * 12s^11 ds

Упростим:

= -s^12/(2x^2) + 6∫s^11/x^2 ds

Этот интеграл тоже можно решить методом долей и частей, чтобы сократить показатель степени s.

Продолжая данный процесс для всех степеней s, мы придем к замыканию интеграла. В результате получим:

∫(s^12)/(x^3) dx = -s^12/(2x^2) + 6 * (11!/x^2)

где 11! - это факториал числа 11.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте.