Question

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см что на 4 см меньше его длины в 5 раз больше его ширины Вычислите объем данного параллелепипеда

Answer 1

Высота = 20
Высота на 4 меньше длины, значит длина на 4 больше высоты = 20 + 4 = 24
Высота в 5 раз больше ширины, значит ширина в 5 раз меньше длины = 20/5=4

Объем равен произведению высоты, длины и ширины = 20*24*4=1920

Answer 2

Давайте обозначим размеры прямоугольного параллелепипеда:

Пусть длина параллелепипеда равна \(L\) см, ширина равна \(W\) см, а высота равна \(H\) см.

Условие задачи гласит, что высота \(H\) равна 20 см и меньше длины \(L\) на 4 см. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[H = L - 4\]

Также известно, что длина \(L\) в 5 раз больше ширины \(W\):

\[L = 5W\]

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить высоту и длину через ширину:

\[H = 5W - 4\]

Теперь мы можем выразить объем параллелепипеда, используя формулу:

\[V = L \cdot W \cdot H\]

Подставим выражения для \(L\), \(W\), и \(H\) в формулу для объема:

\[V = (5W) \cdot W \cdot (5W - 4)\]

Упростим выражение:

\[V = 5W^2 \cdot (5W - 4)\]

Таким образом, выражение для объема данного прямоугольного параллелепипеда в зависимости от ширины \(W\) будет \(5W^2 \cdot (5W - 4)\).