Question

Найти область допустимых значений: m -------------- (m-1)(m+1)

Answer 1

(m-1)(m+1) не равно 0
m не равно 1 и минус 1

Answer 2

Для того, чтобы найти область допустимых значений выражения, нужно сначала найти область определения. Область определения — это множество всех значений переменной, при которых выражение имеет смысл. В данном случае, выражение не имеет смысла, если знаменатель равен нулю, то есть если (m-1)(m+1) = 0. Решая это уравнение, получаем, что m = 1 или m = -1. Это значит, что эти значения переменной недопустимы, а все остальные допустимы. Поэтому область определения выражения можно записать так: (-∞; -1) ∪ (-1; 1) ∪ (1; +∞) или {m | m ≠ 1 и m ≠ -1}.

Область допустимых значений — это множество всех значений, которые может принимать выражение при допустимых значениях переменной. Для того, чтобы найти область допустимых значений, можно воспользоваться графиком функции, соответствующей данному выражению. В данном случае, функция имеет вид y = m / (m-1)(m+1). Ее график можно построить с помощью онлайн-калькулятора или других средств. График выглядит так:

![График функции]

Из графика видно, что функция не принимает значения 0 и ±1, а также стремится к ±∞ при m → ±1. Поэтому область допустимых значений выражения можно записать так: (-∞; -1) ∪ (-1; 0) ∪ (0; 1) ∪ (1; +∞) или {y | y ≠ 0 и y ≠ ±1}.