Question

Длина прямоугольника равна 32см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника если его ширину уменьшить на 5 см?

Answer 1

На 10 сантиметров в квадрате уменьшится его площадь

Answer 2

 на десять  сантиметров  квадратных уменьшится его площадь

Answer 3

Давайте рассмотрим прямоугольник с изначальной длиной \( L = 32 \) см и шириной \( W \). Площадь прямоугольника выражается формулой:

\[ S = L \cdot W \]

Сначала найдем площадь исходного прямоугольника. Подставим значения:

\[ S_{\text{исходный}} = 32 \cdot W \]

Теперь давайте уменьшим ширину прямоугольника на 5 см. Новая ширина будет \( W - 5 \). Таким образом, новая площадь будет:

\[ S_{\text{новый}} = 32 \cdot (W - 5) \]

Чтобы найти разницу в площади, вычтем новую площадь из исходной:

\[ \Delta S = S_{\text{исходный}} - S_{\text{новый}} \]

Подставим значения и упростим выражение:

\[ \Delta S = (32 \cdot W) - (32 \cdot (W - 5)) \]

Раскроем скобки:

\[ \Delta S = 32W - (32W - 160) \]

Упростим выражение:

\[ \Delta S = 32W - 32W + 160 \]

\[ \Delta S = 160 \]

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на \( 160 \, \text{см}^2 \), если его ширину уменьшить на 5 см.