Question

Периметр треугольника равен 156. Найти периметр треугольника, вершинами которого служат середины сторон данного треугольника

Answer 1

ДУМАЕМ
Середины сторон? -  значит и периметр будет в два раза меньше.
РЕШЕНИЕ
Срединная линия в два раза меньше основания.
Р2  = Р1/2 = 156 : 2 = 78 см периметр - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи вам следует знать, что если взять треугольник, вершинами которого являются середины сторон другого треугольника, то получится медиана треугольника. Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Для нахождения периметра треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, можно воспользоваться следующими формулами:

Пусть a, b и c - длины сторон исходного треугольника, а m1, m2 и m3 - длины медиан. Тогда медианы можно выразить следующим образом:

\[ m_1 = \frac{\sqrt{2(b^2 + c^2) - a^2}}{2} \] \[ m_2 = \frac{\sqrt{2(a^2 + c^2) - b^2}}{2} \] \[ m_3 = \frac{\sqrt{2(a^2 + b^2) - c^2}}{2} \]

Теперь вы можете выразить периметр нового треугольника как сумму длин его сторон:

\[ P' = m_1 + m_2 + m_3 \]

Подставьте значения m1, m2 и m3, а затем сложите их, чтобы найти периметр \( P' \). В данном случае a, b и c будут значениями сторон исходного треугольника.