Question

докажите,что значение выражения не зависит от x: 1,5x +2,3 - 1 1/9x - 7,18x. Не понимаю как решить, заранее спасибо!

Answer 1

В условии очевидная опечатка: не 7,18х, а 7/18 х!

Просто считаем значение выражения:

1,5x +2,3 - 1 1/9x - 7/18x = (3/2 - 10/9 - 7/18)х  +  2,3 = [(27-20-7)/18]х  + 2,3 = 

= 2,3   не зависит от х, что и требовалось доказать.

 

Answer 2

Конечно, давайте разберём это выражение. У нас есть выражение:

\[1.5x + 2.3 - \frac{1}{9}x - 7.18x\]

Чтобы показать, что значение этого выражения не зависит от \(x\), нужно упростить его и убедиться, что \(x\) нигде не входит в итоговую формулу.

Сначала сгруппируем все члены с \(x\):

\[1.5x - \frac{1}{9}x - 7.18x\]

Для удобства расчётов приведём дробь \(\frac{1}{9}\) к общему знаменателю, который будет 9:

\[1.5x - \frac{1}{9}x - 7.18x = 1.5x - \frac{1 \cdot 9}{9}x - 7.18x = 1.5x - \frac{9}{9}x - 7.18x = 1.5x - x - 7.18x\]

Теперь сложим члены, содержащие \(x\):

\[1.5x - x - 7.18x = (1.5 - 1 - 7.18)x = (-0.5 - 7.18)x = -7.68x\]

Теперь, если мы вернёмся к изначальному выражению:

\[1.5x + 2.3 - \frac{1}{9}x - 7.18x\]

И подставим \( -7.68x\) вместо \(x\):

\[1.5(-7.68x) + 2.3 = -11.52x + 2.3\]

Таким образом, значение выражения после упрощения всегда будет зависеть от \(x\) (в данном случае это выражение будет равно \(-11.52x + 2.3\)), что означает, что оригинальное выражение зависит от \(x\).