Question

В окружности проведены диаметр KN и две хорды BK=8см и BN= 6 см. чему равен радиус окружности?

Answer 1

Угол KBN, образуемый хордами BK и BN, будет прямым, т.к. он является центральным. в этом не трудно убедиться аккуратно выполнив чертеж к задаче. следовательно дальнейшее решение задачи вытекает из теоремы Пифагора $c^2=a^2+b^2$
$8^2+6^2=100$
KN=√100=10 см
радиус равен 10:2=5 см

Answer 2

Диаметр равен 10 так как угол KBN центральный (находим по теореме Пифагора) следователь радиус равен 5

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами окружности и применить теорему о хордах. Если в окружности проведен диаметр, то он делит окружность на две равные части. Также, хорды, проведенные из одной точки окружности, равны между собой, если расположены под одинаковыми углами относительно диаметра.

Из условия задачи известно, что \(BK = 8\) см и \(BN = 6\) см. Поскольку \(BK\) и \(BN\) - это хорды, проведенные из одной точки \(B\), мы можем сказать, что эти хорды равны между собой. Также, поскольку \(KN\) - это диаметр, \(BN\) является радиусом окружности.

Таким образом, радиус окружности равен половине длины хорды \(BN\):

\[ \text{Радиус} = \frac{BN}{2} = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, радиус окружности равен \(3\) см.