Question

Луч ОС проходит между сторонами угла АОЕ. Луч ОВ биссектриса угла АОС, ЛУЧ ОD биссектриса угла СОЕ. Найдите угол BOD, если угол АОЕ равен 144°

Answer 1

АОЕ=АОВ+ВОД+ДОЕ
ВОД=АОВ+ДОЕ
АОЕ=АОВ+АОВ+ДОЕ+ДОЕ
ВОД=144/2=72

Answer 2

Давайте разберемся с данными и найдем угол BOD.

У нас есть угол АОЕ, который равен 144°. Также дано, что луч ОВ является биссектрисой угла АОС, и луч ОD является биссектрисой угла СОЕ.

Чтобы найти угол BOD, давайте рассмотрим треугольник BOD.

Угол BOD можно представить как сумму углов BOE и DOE.

Угол BOE равен половине угла АОE, потому что луч ОВ является биссектрисой угла АОС: \[ \angle BOE = \frac{1}{2} \cdot \angle АОЕ = \frac{1}{2} \cdot 144° = 72° \]

Угол DOE равен половине угла СОЕ, потому что луч ОD является биссектрисой угла СОЕ: \[ \angle DOE = \frac{1}{2} \cdot \angle СОЕ = \frac{1}{2} \cdot 144° = 72° \]

Теперь мы можем найти угол BOD, сложив углы BOE и DOE: \[ \angle BOD = \angle BOE + \angle DOE = 72° + 72° = 144° \]

Таким образом, угол BOD равен 144°.