Question

В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — 10 корней из 3, а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен 120 . Най­ди­те пло­щадь ромба де­лен­ную на корень из 3

Answer 1

Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСД, АВ=10, ВД=10корней из 3, тогда ОВ=5корней из 3, АО=корень из (АВ в квадрате минус ОВ в квадрате) =5: это половина второй диагонали 
площадь равна половине произведения диагоналей и=5*10*на корень из 3 
?а зачем угол?

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади ромба:

Площадь ромба = (диагональ1 * диагональ2) / 2

Где диагональ1 и диагональ2 - это длины диагоналей ромба.

В данной задаче, у нас известны следующие данные:

- Сторона ромба = 10 - Длина одной из диагоналей = 10 * sqrt(3) - Угол, лежащий напротив этой диагонали = 120 градусов

Вычисление длины второй диагонали

Так как мы знаем угол, лежащий напротив одной из диагоналей, мы можем использовать тригонометрические соотношения для вычисления длины второй диагонали.

В ромбе, диагональ и сторона являются сторонами прямоугольного треугольника. Известно, что один угол треугольника равен 120 градусов, поэтому другой угол будет равен 180 - 120 = 60 градусов.

Для вычисления длины второй диагонали, мы можем использовать формулу косинуса:

cos(60) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - это длина стороны ромба, а hypotenuse - это длина второй диагонали ромба.

Решая данное уравнение относительно hypotenuse, получим:

hypotenuse = adjacent / cos(60)

hypotenuse = 10 / cos(60)

Вычисление площади ромба

Теперь, когда у нас есть длины обеих диагоналей, мы можем использовать формулу для вычисления площади ромба.

Площадь ромба = (диагональ1 * диагональ2) / 2

Площадь ромба = (10 * 10 * sqrt(3)) / 2

Площадь ромба = (100 * sqrt(3)) / 2

Площадь ромба = 50 * sqrt(3)

Деление площади ромба на корень из 3

Чтобы разделить площадь ромба на корень из 3, мы просто делим полученный результат на sqrt(3):

Площадь ромба, деленная на корень из 3 = (50 * sqrt(3)) / sqrt(3)

Площадь ромба, деленная на корень из 3 = 50

Таким образом, площадь ромба, деленная на корень из 3, равна 50.