Question

Решите уравнение: 1)x-5/8=7/12+5/9 2)y-15/32=1/4+1/64+7/16

Answer 1

Х  - 5/8=7/12 +5/9
х - 5/8=21/36 +20/36
х-5/8=1 5/36
х=1 5/36 +5/8
х=1 10/72 + 45/72
х=1 55/72

у - 15/32=1/4+1/64+7/16
у-15/32=16/64+1/64+28/64
у-15/32=45/64
у=45/64+15/32
у=45/64+30/64
у=75/64=1 11/64

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнения по очереди.

Первое уравнение: \(x - \frac{5}{8} = \frac{7}{12} + \frac{5}{9}\)

1. Сначала сложим дроби \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{5}{9}\) для удобства: \(\frac{7}{12} + \frac{5}{9} = \frac{21}{36} + \frac{20}{36} = \frac{41}{36}\)

2. Теперь добавим \(\frac{5}{8}\) к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать \(x\): \[x - \frac{5}{8} + \frac{5}{8} = \frac{41}{36} + \frac{5}{8}\] \[x = \frac{41}{36} + \frac{5}{8}\]

3. Давайте приведем все дроби к общему знаменателю, чтобы сложить их: \[\frac{41}{36} + \frac{5}{8} = \frac{287}{288} + \frac{225}{288} = \frac{512}{288}\]

4. Упростим дробь \(\frac{512}{288}\): \(\frac{512}{288} = \frac{64 \cdot 8}{36 \cdot 8} = \frac{64}{36} = \frac{16}{9}\)

Таким образом, решение первого уравнения: \(x = \frac{16}{9}\)

Теперь перейдем ко второму уравнению: \(y - \frac{15}{32} = \frac{1}{4} + \frac{1}{64} + \frac{7}{16}\)

1. Сложим дроби \(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{64}\) и \(\frac{7}{16}\) для удобства: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{64} + \frac{7}{16} = \frac{16}{64} + \frac{1}{64} + \frac{28}{64} = \frac{45}{64}\)

2. Добавим \(\frac{15}{32}\) к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать \(y\): \[y - \frac{15}{32} + \frac{15}{32} = \frac{45}{64} + \frac{15}{32}\] \[y = \frac{45}{64} + \frac{15}{32}\]

3. Приведем все дроби к общему знаменателю: \[\frac{45}{64} + \frac{15}{32} = \frac{45}{64} + \frac{30}{64} = \frac{75}{64}\]

Решение второго уравнения: \(y = \frac{75}{64}\)

Итак, решения уравнений: 1) \(x = \frac{16}{9}\) 2) \(y = \frac{75}{64}\)