Question

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?

Answer 1

5/Задание № 4:

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?

РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.

Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.

Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.

ОТВЕТ: 6 шариков

Answer 2

Давайте обозначим количество шариков каждого цвета буквами: к (красные), ж (жёлтые), з (зелёные), с (синие) и б (белые). Тогда у нас есть два уравнения:

1. ж + з + с + б = 29 (жёлтые, зелёные, синие и белые вместе - 29) 2. к + ж + з + с = 30 (красные, жёлтые, зелёные и синие вместе - 30)

Мы также знаем, что каждое количество шариков от 1 до 9.

Теперь сложим оба уравнения:

(ж + з + с + б) + (к + ж + з + с) = 29 + 30

2(ж + з + с) + (к + б) = 59

Также у нас есть ограничение по количеству шариков:

1 ≤ ж, з, с, б, к ≤ 9

Теперь давайте рассмотрим варианты, учитывая ограничения:

1. Если к = 1, то (ж + з + с) + (1 + б) = 59. Рассматриваем ж + з + с = 28, 27, ..., 0. Подходит только 9 + 9 + 9 = 27. Тогда 1 + б = 59 - 27 = 32, и b = 31, что невозможно (так как б должно быть от 1 до 9).

2. Если к = 2, то (ж + з + с) + (2 + б) = 59. Рассматриваем ж + з + с = 26, 25, ..., 0. Подходит только 9 + 9 + 8 = 26. Тогда 2 + б = 59 - 26 = 33, и b = 31, что снова невозможно.

3. Если к = 3, то (ж + з + с) + (3 + б) = 59. Рассматриваем ж + з + с = 23, 22, ..., 0. Подходит только 9 + 7 + 7 = 23. Тогда 3 + б = 59 - 23 = 36, и b = 33, что снова невозможно.

4. Если к = 4, то (ж + з + с) + (4 + б) = 59. Рассматриваем ж + з + с = 21, 20, ..., 0. Подходит только 9 + 6 + 6 = 21. Тогда 4 + б = 59 - 21 = 38, и b = 34, что снова невозможно.

5. Если к = 5, то (ж + з + с) + (5 + б) = 59. Рассматриваем ж + з + с = 18, 17, ..., 0. Подходит только 9 + 5 + 4 = 18. Тогда 5 + б = 59 - 18 = 41, и b = 36, что невозможно.

6. Если к = 6, то (ж + з + с) + (6 + б) = 59. Рассматриваем ж + з + с = 16, 15, ..., 0. Подходит только 9 + 4 + 3 = 16. Тогда 6 + б = 59 - 16 = 43, и b = 37, что снова невозможно.

7. Если к = 7, то (ж + з + с) + (7 + б) = 59. Рассматриваем ж + з + с = 14, 13, ..., 0. Подходит только 9 + 3 + 2 = 14. Тогда 7 + б = 59 - 14 = 45, и b = 38, что невозможно.

8. Если к = 8, то (ж + з + с) + (8 + б) = 59. Рассматриваем ж + з + с = 12, 11, ..., 0. Подходит только 8 + 2 + 1 = 11. Тогда 8 + б = 59 - 11 = 48, и b = 40, что снова невозможно.

9. Если к = 9, то (ж + з + с) + (9 + б) = 59. Рассматриваем ж + з + с = 10, 9, ..., 0. Подходит только 7 + 1 + 1 = 9. Тогда 9 + б = 59 - 9 = 50, и b = 41, что невозможно.

Таким образом, после анализа всех вариантов, мы не можем найти подходящее решение согласно условиям задачи. Возможно, в ней допущена ошибка, или уточнение требуется.