Question

Решите задачу! Из двух городов,расстояние между которыми 400 км,одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и рейсовый автобус. Через какое время они встретятся,если скорость автомобиля 96 км ч,а скорость автобуса состовляет 2\3 скорости автомобиля?

Answer 1

96 км*2/3=64 км/час (скорость автобуса)
96 км/час+64 км/час=160 км/час (скорость сближения)
400 км:160 км/час=2,5 час (t=S:V)
Ответ: они встретятся через 2,5 часа

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Обозначим время, которое им нужно, чтобы встретиться, как \( t \). Тогда:

Для легкового автомобиля: \( \text{расстояние} = \text{скорость}_{\text{автомобиль}} \times t \)

Для рейсового автобуса: \( \text{расстояние} = \text{скорость}_{\text{автобус}} \times t \)

Также у нас есть информация, что скорость автобуса составляет \( \frac{2}{3} \) скорости автомобиля:

\[ \text{скорость}_{\text{автобус}} = \frac{2}{3} \times \text{скорость}_{\text{автомобиль}} \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 96 \times t = \left(\frac{2}{3} \times 96\right) \times t \]

Умножим обе стороны на \( t \) и решим уравнение:

\[ 96t = \frac{2}{3} \times 96t \]

Упростим:

\[ 96t = 64t \]

Теперь выразим \( t \):

\[ 32t = 0 \]

Из этого следует, что \( t = 0 \).

Это означает, что они встретятся мгновенно (в момент времени \( t = 0 \)). Такое происходит потому, что легковой автомобиль и рейсовый автобус стартовали одновременно и направились навстречу друг другу.