Question

оборудование реконструировалось дважды: в декабре и в июне. В результате производительность труда дважды повышалась на один и тот же процент. На сколько процентов повышалась производительность после каждой реконструции, если первоначально каждый рабочий производил 2500 деталей в день, а теперь 3025 деталей

Answer 1

Пусть надо найти x. Получается, после каждой реконструкции производительность повышалась со 100% до (100+х)%. Так как было 2 реконструкции, то имеем:
(1+х/100)*(1+х/100)*2500 = 3025
(1+х/100)*(1+х/100) = 525
1+х/100 = 22,9
х = 0,229 или 22,9%
Если в условии ошибка и второе число 3125 (ну или первое 2400), то ответ 24%

Answer 2

Давайте разберёмся. У нас есть два этапа реконструкции оборудования, в декабре и в июне. После каждой реконструкции производительность труда повышалась на один и тот же процент. Нам нужно выяснить, на сколько процентов повышалась производительность после каждой реконструкции.

Исходно каждый рабочий производил 2500 деталей в день, а теперь производят 3025 деталей.

После первой реконструкции производительность увеличилась на \(x\) процентов.

Это увеличение можно выразить как:

\[ 2500 + \frac{x}{100} \times 2500 = 3025 \]

Решим это уравнение для \(x\), чтобы найти процент увеличения после первой реконструкции:

\[ \frac{x}{100} \times 2500 = 3025 - 2500 \] \[ \frac{x}{100} \times 2500 = 525 \] \[ x = \frac{525 \times 100}{2500} \] \[ x = 21 \]

Таким образом, после первой реконструкции производительность труда увеличилась на 21%.

Теперь проверим вторую реконструкцию.

Имеем производительность после первой реконструкции 3025 деталей.

После второй реконструкции производительность также увеличилась на \(x\) процентов от 3025 деталей:

\[ 3025 + \frac{x}{100} \times 3025 = \text{новая производительность} \]

Решим это уравнение для \(x\):

\[ \frac{x}{100} \times 3025 = \text{новая производительность} - 3025 \]

Так как новая производительность составляет 3025 (после первой реконструкции) плюс повышение на 21%:

\[ \frac{x}{100} \times 3025 = 3025 + \frac{21}{100} \times 3025 \] \[ \frac{x}{100} \times 3025 = 3660.25 \] \[ x = \frac{3660.25 \times 100}{3025} \] \[ x ≈ 121 \]

После второй реконструкции производительность труда увеличилась на 121%.

Таким образом, первая реконструкция привела к повышению на 21%, а вторая — на 121%.