Question

Решите иррациональное уравнение 3√x-2=-2

Answer 1

$3* \sqrt{x} -2=-2 3* \sqrt{x} =-2+2 3* \sqrt{x} =0 \sqrt{x} = \frac{0}{3} \sqrt{x} =0 x=0$

Answer 2

$3 \sqrt{x} -2=-2 \\ 3 \sqrt{x} =-2+2 \\ 3 \sqrt{x} =0 \\ \sqrt{x} =0 \\ x=0$

Answer 3

Для решения иррационального уравнения \(3\sqrt{x} - 2 = -2\), следует следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим их более подробно:

1. Изолируйте корень. \[3\sqrt{x} = 0.\] Для этого добавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[3\sqrt{x} = 0 + 2.\] \[3\sqrt{x} = 2.\]

2. Избавьтесь от множителя перед корнем. Разделим обе стороны уравнения на 3: \[\sqrt{x} = \frac{2}{3}.\]

3. Избавьтесь от корня. Возвести обе стороны уравнения в квадрат: \[(\sqrt{x})^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2.\] \[x = \frac{4}{9}.\]

Таким образом, корень уравнения \(3\sqrt{x} - 2 = -2\) равен \(x = \frac{4}{9}\). Проверим:

\[3\sqrt{\frac{4}{9}} - 2 = 3 \cdot \frac{2}{3} - 2 = 2 - 2 = 0.\]

Таким образом, уравнение верно, и \(x = \frac{4}{9}\) является корнем данного иррационального уравнения.