Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+4, y=2x+4

Answer 1

Ррррооолоооооооорирррррррррррррпипнррррориррррррррирррррр

Answer 2

Ответ будет ∧14 это же ясно как солнечный день

Answer 3

Для вычисления площади фигуры, ограниченной двумя кривыми, необходимо найти точки пересечения этих кривых и интегрировать разность между ними. В данном случае, фигура ограничена кривыми y = -x^2 + 4 и y = 2x + 4.

Найдем точки пересечения кривых:

Для этого приравняем два уравнения друг к другу: -x^2 + 4 = 2x + 4

Перенесем все члены уравнения влево: -x^2 - 2x = 0

После этого можем привести уравнение к квадратному виду: x^2 + 2x = 0

Факторизуем уравнение: x(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = 0 и x = -2.

Вычислим площадь фигуры:

Теперь, чтобы вычислить площадь фигуры, нужно интегрировать разность между кривыми от точки пересечения до точки пересечения.

Интеграл площади фигуры будет выглядеть следующим образом: ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx

где a и b - точки пересечения кривых, f(x) - верхняя кривая, g(x) - нижняя кривая.

В нашем случае, верхняя кривая - y = 2x + 4, а нижняя кривая - y = -x^2 + 4.

Таким образом, площадь фигуры будет равна: ∫[-2, 0] (2x + 4 - (-x^2 + 4)) dx

Вычислим данный интеграл:

∫[-2, 0] (2x + 4 + x^2 - 4) dx = ∫[-2, 0] (x^2 + 2x) dx

Интегрируем по переменной x: = (1/3)x^3 + x^2 |[-2, 0] = (1/3)(0^3 + 0^2) - (1/3)(-2^3 + (-2)^2) = (1/3)(0) - (1/3)(-8 + 4) = (1/3)(8) = 8/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривыми y = -x^2 + 4 и y = 2x + 4, равна 8/3 или примерно 2.67 квадратных единицы.