Question

Найдите диагонали ромба если его площадь 12 см в квадрате а диагонали пропорциональны числам 2 и 3

Answer 1

Решение задачи на фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано, что площадь ромба равна 12 см², а диагонали пропорциональны числам 2 и 3. Мы должны найти длины диагоналей ромба.

Решение:

Пусть x будет длиной меньшей диагонали, а y - длиной большей диагонали.

Мы знаем, что площадь ромба можно вычислить по формуле: площадь = (произведение диагоналей) / 2.

Таким образом, у нас есть уравнение: 12 = (x * y) / 2.

Также нам дано, что диагонали пропорциональны числам 2 и 3. Это означает, что отношение длин диагоналей равно 2:3. Мы можем записать это в виде уравнения: x/y = 2/3.

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для нахождения длин диагоналей.

Решение системы уравнений:

Мы можем решить систему уравнений путем подстановки значения x из одного уравнения в другое.

Используя уравнение x/y = 2/3, мы можем выразить x через y: x = (2/3) * y.

Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение 12 = (x * y) / 2: 12 = ((2/3) * y * y) / 2.

Упрощая это уравнение, мы получаем: 12 = (2/3) * (y^2) / 2.

Умножая обе стороны уравнения на 2/3, мы получаем: (2/3) * 12 = (2/3) * (y^2) / 2.

Упрощая это уравнение, мы получаем: 8 = (y^2) / 3.

Умножая обе стор