Question

(⅔ • 4/5) • ( ¾ • 5/6) • ( 6/7 • 8/9) • ( ⅞ • 9/10)= ? по действиям пожалуйста

Answer 1

Выполнять нужно в другом порядке, а лучше перемножить все числители над чертой, а под чертой все знаменатели, всё сократится:
2*4*3*5*6*8*7*9
3*5*4*6*7*9*8*10=2/10=1/5  (провести дробную черту между строками

Answer 2

Умножаем
Первую скобку,получаем 8/15
Вторую- 15/24
Третью- 48/63
Четвертую-63/80
Умножаем первый результат на второй,сокращаем,получается 2/6*3/5
Третий умножаем на четвертый,сокращаем,получается 3/5
2/6*3/5 умножаем,сокращаем,получается 1/5 или 0,25

Answer 3

Давайте разберемся с этим выражением пошагово. У нас есть следующее выражение:

\[ \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}\right) \cdot \left(\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6}\right) \cdot \left(\frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9}\right) \cdot \left(\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{10}\right) \]

Шаг 1: Упростим каждый множитель в скобках:

\[ \begin{align*} &\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}\right) = \frac{8}{15} \\ &\left(\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6}\right) = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \\ &\left(\frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9}\right) = \frac{48}{63} = \frac{16}{21} \\ &\left(\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{10}\right) = \frac{63}{80} \end{align*} \]

Шаг 2: Умножим все упрощенные множители:

\[ \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{21} \cdot \frac{63}{80} \]

Шаг 3: Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{8 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 63}{15 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 80} \]

Шаг 4: Упростим дроби, если это возможно. Например, можно сократить на 8:

\[ \frac{5 \cdot 2 \cdot 63}{15 \cdot 21 \cdot 10} = \frac{630}{3150} \]

Шаг 5: Далее сократим на 630:

\[ \frac{1}{5} \]

Итак, результат выражения \(\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{10}\) равен \(\frac{1}{5}\).