Question

Помогите решить. Найдите область определения функции: y=корень из -4x-3

Answer 1

Корень из отрицательного числа не существует, поэтому
-4х-3>=0(больше или равно)
-4х>=3
х<=-3/4
Ответ: (-бесконечность; -3/4]

Answer 2

Конечно, помогу разобраться! Область определения функции - это множество значений аргумента (x), при которых функция имеет смысл.

В данном случае у вас функция \(y = \sqrt{-4x-3}\). Чтобы определить область определения, нужно обратить внимание на то, под корнем должно быть неотрицательное значение, так как нельзя извлекать корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел.

Итак, под корнем у вас \(-4x-3\). Выражение \(-4x-3\) должно быть больше или равно нулю:

\(-4x-3 \geq 0\)

Теперь решим это неравенство:

1. Прибавим 3 к обеим сторонам: \(-4x \geq 3\) 2. Разделим обе стороны на -4. Помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою сторону: \(x \leq -\frac{3}{4}\)

Таким образом, область определения функции \(y = \sqrt{-4x-3}\) - это множество всех действительных чисел \(x\), которые меньше или равны \(-\frac{3}{4}\).