Question

Решите уравнение: 3) (х-1ц 1\3):1ц 5\12=4\51 4) (4х+3ц 5\8)*4\9=2ц 1\2

Answer 1

(   Х - 1 1/3 ) : 1 5/12 = 4/51 
Х - 1 1/3 = 4/51 * 17/12 
X - 1 1/3 = 1/9 
X = 1/9 + 4/3 
X = 1/9 + 12/9 
X = 13/9 
X = 1  ц 4/9   ( Ответ )
----------------------------------------
( 4Х + 3 5/8) * 4/9 = 2 1/2 
4X + 3 5/8 = 2 1/2 : 4/9 
4X + 3 5/8 = 5/2 : 4/9 
4X + 3 5/8 = 45/8 
4X = 45/8 - 29/8 
4X = 16/8 
4X = 2 
X = 2 : 4 
X = 0,5 (  Ответ )

Answer 2

Давайте пошагово решим уравнение:

1. Рассмотрим первую часть уравнения: \[\frac{3}{(x - 1/3)} + \frac{1}{(5/12)} = \frac{4}{51}.\] Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(x - 1/3\) и \(5/12\) будет произведением их знаменателей, то есть \(12 \cdot (x - 1/3)\). Таким образом, приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{3 \cdot 12}{12 \cdot (x - 1/3)} + \frac{(x - 1/3) \cdot 12}{12 \cdot (x - 1/3)} = \frac{4}{51}.\] Получаем: \[\frac{36}{12 \cdot (x - 1/3)} + \frac{12 \cdot (x - 1/3)}{12 \cdot (x - 1/3)} = \frac{4}{51}.\] Упростим: \[\frac{36 + 12 \cdot (x - 1/3)}{12 \cdot (x - 1/3)} = \frac{4}{51}.\] Раскроем скобки и упростим числитель: \[\frac{36 + 12x - 4}{12 \cdot (x - 1/3)} = \frac{4}{51}.\] \[\frac{12x + 32}{12 \cdot (x - 1/3)} = \frac{4}{51}.\] Теперь умножим обе стороны на знаменатель слева, чтобы избавиться от дроби: \[51 \cdot (12x + 32) = 4 \cdot 12 \cdot (x - 1/3).\] Раскроем скобки и упростим: \[51 \cdot 12x + 51 \cdot 32 = 48 \cdot (x - 1/3).\] \[612x + 1632 = 48x - 16.\] Теперь соберем все члены с \(x\) слева, а все числовые члены справа: \[612x - 48x = -16 - 1632.\] \[564x = -1648.\] Разделим обе стороны на 564, чтобы найти \(x\): \[x = \frac{-1648}{564}.\]

2. Теперь рассмотрим вторую часть уравнения: \[\frac{4x + 3}{8} \cdot \frac{4}{9} = \frac{2}{3} + \frac{1}{2}.\]

Умножим дроби: \[\frac{(4x + 3) \cdot 4}{8 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 3 + 1 \cdot 2}{3 \cdot 2}.\]

Упростим числитель и знаменатель: \[\frac{16x + 12}{72} = \frac{6 + 2}{6}.\]

Умножим обе стороны на 72, чтобы избавиться от дроби: \[16x + 12 = 12 + 24.\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\): \[16x = 24.\] \[x = \frac{24}{16}.\]

Итак, решениями данного уравнения будут значения \(x = \frac{-1648}{564}\) и \(x = \frac{3}{2}\).