Question

Периметр прямоугольника равен 42 см. отношение его длины к ширине равно 4:3.найдите площадь прямоугольника А.115см 2 , Б.110СМ 2, С. 108СМ 2, Д. 120 СМ 2

Answer 1

Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
а = 4х (см) - длина; b = 3х (см) - ширина
Уравнение: 4х + 3х = 42 : 2
                    7х = 21
                    х = 21 : 7
                    х = 3
а = 4х = 4 * 3 = 12 (см) - длина
b = 3х = 3 * 3 = 9 (см) - ширина
S = a * b = 12 * 9 = 108 (кв.см) - площадь этого прямоугольника
Ответ: С. 108 кв.см.

Answer 2

Для решения этой задачи о площади прямоугольника, мы можем использовать информацию о периметре и отношении длины к ширине, чтобы найти значения длины и ширины, а затем вычислить площадь.

Найти значения длины и ширины

Давайте обозначим длину прямоугольника как L и ширину как W.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 42 см. Формула периметра прямоугольника: P = 2L + 2W.

Заменяем значения в формуле: 42 = 2L + 2W.

Также известно, что отношение длины к ширине равно 4:3. Мы можем записать это как уравнение: L/W = 4/3.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значения длины и ширины.

Решение

Начнем с уравнения периметра: 42 = 2L + 2W.

Разделим это уравнение на 2, чтобы получить упрощенное уравнение: 21 = L + W.

Теперь у нас есть два уравнения: L/W = 4/3, 21 = L + W.

Мы можем использовать метод замены для решения этой системы уравнений. Выразим одну переменную через другую и подставим ее во второе уравнение.

Из уравнения L/W = 4/3, мы можем выразить L через W: L = (4/3)W.

Подставим это значение L во второе уравнение: 21 = (4/3)W + W.

Упростим уравнение: 21 = (7/3)W.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3: 63 = 7W.

Разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение W: W = 9.

Теперь, когда у нас есть значение W, мы можем найти значение L, используя первое уравнение: L = (4/3)W = (4/3) * 9 = 12.

Вычисление площади

Теперь, когда у нас есть значения длины L = 12 и ширины W = 9, мы можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу: S = L * W.

Подставим значения: S = 12 * 9 = 108 см^2.

Ответ: С. 108 см^2.