Question

помогите пожайлуста cos^2x+cosx=-sin^2x

Answer 1

cos^2x+cosx=-sin^2x

cosx=-sin^2х-cos^2x

cosx=-1

x=п+2пn, где n - целые числа

Answer 2

$\cos^2 x + \cos x = -\sin^2 x\\ \cos x = -\cos^2 x - \sin^2 x\\ \cos x = -1\\ x = \pi(2k+1); k \in Z$

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение подробно.

У вас дано уравнение: \( \cos^2x + \cos x = -\sin^2x \).

Давайте приведем его к виду, который позволит нам использовать тригонометрические тождества:

\[ \cos^2x + \cos x + \sin^2x = 0 \]

Теперь воспользуемся тождеством \(\cos^2x + \sin^2x = 1\):

\[ 1 + \cos x = 0 \]

Теперь избавимся от единицы:

\[ \cos x = -1 \]

Таким образом, у нас есть единственное решение для угла \(x\): \( x = \pi \) (в радианах), так как \(\cos(\pi) = -1\).

Так что решение уравнения \( \cos^2x + \cos x = -\sin^2x \) - это \( x = \pi \).