Question

Решите неравенство 5(2х-7)-3>6-4(2-5х) изобразите на координатной прямой числовой промежуток, являющийся решением неравенства.

Answer 1

10х-38>-2+20х
-10х>36
х<-3.6

х принадлежит от (-бесконечность;-3.6)

Answer 2

Для начала решим неравенство:

5(2x-7)-3 > 6-4(2-5x)

Раскроем скобки:

10x - 35 - 3 > 6 - 8 + 20x

Сгруппируем слагаемые:

10x - 38 > -2 + 20x

Перенесем все слагаемые с x влево, а все свободные члены вправо:

10x - 20x > -2 + 38

-10x > 36

Домножим обе части неравенства на -1 и поменяем знак:

10x < -36

Разделим обе части неравенства на 10:

x < -3.6

Теперь изобразим это на координатной прямой. Найдем точку -3.6 и отметим ее на прямой. Затем закрасим все значения x, которые меньше -3.6. Получим, что числовой промежуток, являющийся решением неравенства, это все значения x, которые меньше -3.6.

Примерно так будет выглядеть координатная прямая с закрашенным числовым промежутком:

|------------------------------------> -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

[--------------------- x < -3.6